Aljabar Linier

Pertemuan ke 3

A. Definisi

1. Matriks merupakan sekumpulan skalar-skalar yang disusun secara empat persegi panjang (menurut baris-baris dan kolom-kolom).

Skalar-skalar disebut elemen atau unsur matriks.

• Notasi/nama matriks ditulis dengan huruf besar. Contoh : A,B,C,dll.
• Elemen/unsur matriks ditulis dengan huruf kecil. Contoh : a,b,c,dll.

      2. Matriks dan vektor
Suatu mastriks yang hanya terdiri atas 1 baris dan 1 kolom disebur vektor.

• Vektor baris adalah matriks yang hanya terdiri atas 1 baris. Contoh : A= [3,2,0]
• Vektor kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari 1 kolom. Contoh :

 Matriks merupakan kumpulan vektor-vektor.

     3. Kumpulan matriks/ordao.
Dinyatakan dengan m*n, dimana m adalah jumlah baris, dan n adalah jumlah kolom. Contoh :

     4. Kesamaan matriks.
Dua matriks dikatakan sama jika :

• Ordonya sama
• Elemen yang seposisi bernilai sama

Contoh : 

 B. Bentuk-bentuk matriks khusus
      1. Matriks bujur sangkar yaitu matrik yang jumlah baris sama dengan kolom.

     2. Matriks diagonal yaitu matriks yang elemen diluar diagonal utama adalah 0, dan pada diagonal utama bukan nol.

    3. Matriks identitas/matriks satuan (ln), yaitu matriks yang elemen pada diagonal utama 1 dan diluar diagonal utama nol.

  
4. Matriks skalar, yaitu matriks yang elemen diluar diagonal utama nol dan leemen pada diagonal utama sama.

 
 5. Matriks segitiga atas yaitu matriks yang elemen dibawah diagonal utama adalah nol.

     6. Matriks segitiga bawah, yaitu matriks yang elemen diatas diagonal utama adalah nol.

     7. Matriks simetris, yaitu matriks yang sama dengan matriks transposenya.

    8. Matriks simetri miring, yaitu matriks yang sama dengan minus transposenya.